已知

,(

,其中

)的周期為

,且圖像上一個最低點為

(1)求

的解析式;
(2)當

時,求

的值域.
(1)

(2)

。
試題分析:(1)由

的周期為

,知

,則有

; 1分
所以

因為函數圖像有一個最低點

,

,
所以

且

, 3分
則有

4分
解得

, 因為

,所以

6分
所以

7分
(2)當

時,

, 8分
則有

,所以

11分
即

的值域為

。 12分
點評:確定函數

的解析式就是確定其中的參數

等,從圖像的特征上尋找答案,它的一般步驟是:

主要由最值確定,

是由周期確定,周期通過特殊點觀察求得,

可由點在函數圖像上求得,確定

值時,注意它的不唯一性,一般要求

中最小的

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

的圖象與
x軸交于點A,過點A的直線

與函數的圖象交于B、C兩點,則

( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
將

的圖象向左平移

個單位,得到

的圖象,則

等于 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(

)的最小正周期為

.
(1)求

的值;
(2)求函數

在區間

上的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
關于下列命題:①函數

在第一象限是增函數;②函數

是偶函數; ③函數

的一個對稱中心是(

,0);④函數

在閉區間

上是增函數; 寫出所有正確的命題的題號:
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)求函數

的最小正周期及在區間

上的最大值和最小值;
(2)若

,求

的值.
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