【題目】小王在某景區內銷售該景區紀念冊，紀念冊每本進價為5元，每銷售一本紀念冊需向該景區管理部門交費2元，預計這種紀念冊以每本20元的價格銷售時，小王一年可銷售2000本，經過市場調研發現，每本紀念冊的銷售價格在每本20元的基礎上每減少一元則增加銷售400本，而每增加一元則減少銷售100本，現設每本紀念冊的銷售價格為x元．
寫出小王一年內銷售這種紀念冊所獲得的利潤
元
與每本紀念冊的銷售價格
元的函數關系式，并寫出這個函數的定義域；
當每本紀念冊銷售價格x為多少元時，小王一年內利潤元最大，并求出這個最大值．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結論
函數
的最大值為
；
已知函數
且
在
上是減函數，則a的取值范圍是
；
在同一坐標系中，函數
與
的圖象關于y軸對稱；
在同一坐標系中，函數
與的圖象關于直線
對稱．
其中正確結論的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
關于函數
的性質,有以下四個推斷:
①的定義域是
； ②的值域是
；
③是奇函數； ④是區間
上的增函數.
其中推斷正確的題號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四們同學一起去向老師詢問數學學業水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人
等,1人
等,1人
等,我現在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據以上信息,則（ ）
A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級
C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強學生體質,學校組織體育社團,某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數為5或6的人參加籃球社團,擲出點數小于5的人參加足球社團.
(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；
(Ⅱ)用
分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數,記隨機變量
為
和
的乘積,求隨機變量的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
或
，
，
．
從以下兩個命題中任選一個進行證明：
當
時函數
恰有一個零點；
當
時函數
恰有一個零點；
如圖所示當
時
如
，
與
的圖象“好像”只有一個交點，但實際上這兩個函數有兩個交點，請證明：當時，與兩個交點．
若方程
恰有4個實數根，請結合
的研究，指出實數k的取值范圍不用證明
．
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