Question

【題目】現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各名，組成一個小組．

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先用列舉法，求出從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，所有一切可能的結果對應的基本事件總個數，再列出恰被選中這一事件對應的基本事件個數，然后代入古典概型公式，即可求解．（Ⅱ）我們可利用對立事件的減法公式進行求解，即求出“，不全被選中”的對立事件“，全被選中”的概率，然后代入對立事件概率減法公式，即可得到結果

試題解析：（1）從人中選出日語、俄語和韓語志愿者各名，其一切可能的結果組成的基本事件空間

{，，

，，，

，，，

}

由個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則

{，}

事件由6個基本事件組成，因而．

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，

由于{}，事件有3個基本事件組成，

所以，由對立事件的概率公式得．