【題目】有以下命題：
①存在實數
，
，使得
；
②“
，
”的否定是“存在
，
”；
③擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的點數不小于3的概率為
；
④在閉區間
上取一個隨機數
，則
的概率為
．
其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結論序號）
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【題目】設
，
是方程
的兩個不等實數根，記
（
）.下列兩個命題（ ）
①數列
的任意一項都是正整數；
②數列存在某一項是5的倍數.
A.①正確，②錯誤B.①錯誤，②正確
C.①②都正確D.①②都錯誤
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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中提到了一種名為“芻甍[chúméng]”的五面體（如圖），四邊形
為矩形，棱
.若此幾何體中，
，
和
都是邊長為
的等邊三角形，則此幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機、電視等方式關注運動會盛況．某調查網站從觀看運動會的觀眾中隨機選出200人，經統計這200人中通過傳統的傳媒方式電視端口觀看的人數與通過新型的傳媒方式
端口觀看的人數之比為
．將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
．其中統計通過傳統的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求
的值及通過傳統的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；
（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請完成下面
列聯表，則能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為觀看軍人運動會的方式與年齡有關？
通過 | 通過電視端口觀看軍人運動會 | 合計 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合計 |
span>
附：
（其中
）．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]
已知函數
=|x-a|+
(a≠0)
(1)若不等式-
≤1恒成立,求實數m的最大值;
(2)當a<
時,函數g(x)=+|2x-1|有零點,求實數a的取值范圍
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【題目】已知雙曲線
與圓
在第一象限交點為
，曲線
.
（1）若
，求b；
（2）若
，
與x軸交點是
，P
是曲線
上一點，且在第一象限，并滿足
，求∠
；
（3）過點
且斜率為
的直線
交曲線于M、N兩點，用b的代數式表示
，并求出的取值范圍.
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【題目】給出以下命題：
（1）已知回歸直線方程為
，樣本點的中心為
，則
；
（2）已知
，
與
的夾角為鈍角，則
是
的充要條件；
（3）函數
圖象關于點
對稱且在
上單調遞增；
（4）命題“存在
”的否定是“對于任意
”；
（5）設函數
，若函數
恰有三個零點，則實數m的取值范圍為
.
其中不正確的命題序號為______________ .
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【題目】已知橢圓
，
，
，
，
四點中恰有三點在橢圓
上，拋物線
焦點到準線的距離為
.
（1）求橢圓、拋物線
的方程；
（2）過橢圓右頂點Q的直線
與拋物線交于點A、B，射線
、
分別交橢圓于點
、
.
（i）證明：
為定值；
（ii）記
、
的面積分別為
、
，求
的最小值.
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