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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

【答案】見解析

【解析】解：(1)由題設可知直線l的方程為y＝kx＋1.

因為直線l與圓C交于兩點，所以<1，

解得<k<.

所以k的取值范圍為.

(2)設M(x1，y1)，N(x2，y2)．

將y＝kx＋1代入方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，

整理得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.

所以x1＋x2＝，x1x2＝.

＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝＋8.

由題設可得＋8＝12，解得k＝1，

所以直線l的方程為y＝x＋1.

故圓心C在直線l上，所以|MN|＝2.

練習冊系列答案
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A. B. －1 C. ＋1 D.

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④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值.

那么以上敘述中，正確的個數為 (　　)

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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（1）求出的值；

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