Question

【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格近似滿足關系式，其中為常數，已知銷售價格定為元千克時，每日可銷售出該水果千克．

（1）求實數的值；

（2）若該水果的成本價格為元千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格的值，并求出最大利潤．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當銷售價格定為元/千克時，日獲得利潤最大為42元.

【解析】試題分析：（1）將 帶入，解方程即可得結果；（2）求得，利用二次函數配方法求解.

試題解析：（1）由題意知當時， ，

所以得

解得

（2）由知銷售量為 ，

設利潤為，則

得

即

所以當時，利潤最大，最大值為．

答：當銷售價格定為元/千克時，日獲得利潤最大為42元．