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已知函數，直線與函數圖象相切.

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設函數，已知函數的圖象經過點，求函數的極值.

（Ⅰ），（Ⅱ）在區間上只有極大值即


解析:

（Ⅰ）設切點坐標為， ………………………2分

則…………………………4分

根據題意知：，即,所以

又，則,即

所以…………………………6分

（Ⅱ）顯然的定義域為………7分

則………………………8分

又因為函數的圖象經過點,代入

求得：,則……………10分

由此可知：當時，有，此時為單調增函數；

當時，有，此時為單調減函數；

所以在區間上只有極大值即…12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知函數,函數

（1）當時,求函數的表達式;

（2）若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，直線與函數圖象相切.

（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設函數，已知函數的圖象經過點，求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，直線與函數的圖象都相切，且與圖象的切點為（1，f（x）），則（    ）

A．              B．              C．             D．

 

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(本小題滿分14分)已知函數,函數

（1）當時,求函數的表達式;

（2）若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

 

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