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命題p：關于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

解析試題分析：先根據不等式恒成立問題以及二次函數的圖像與性質求出為真時的的取值范圍，再根據指數函數的圖像與性質求出為真時的的取值范圍.根據已知條件“或為真，且為假”可知，，一真一假，那么分別求出“真假”和“假真”情況下的的取值范圍，兩種情況下的的取值范圍取并集即可.
試題解析：為真：，解得；               2分
為真：，解得.                        4分
∵或為真，且為假，∴，一真一假.           6分
當真假時，   ；          8分
當假真時，  .             10分
∴的取值范圍為.                        12分
考點：1.命題的真假判斷及應用；2.不等式恒成立問題；3.二次函數的圖像與性質；4.指數函數的圖像與性質；5.解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若函數的定義域為R，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）若，是否存在、，使為偶函數，如果存在，請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
（2）若，，求在上的單調區間；
（3）已知，對，，有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若且對任意實數均有成立,求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知奇函數

（1）求實數的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數在區間上單調遞增，試確定實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為實數，函數，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，恒過定點 (3,2).
(1)求實數；
(2)在(1)的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數對任意滿足，，若當時，（且），且．
（1）求實數的值；
（2）求函數的值域．

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