Question

在中，分別為角的對邊，且滿足.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，設角的大小為的周長為，求的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）時，。

（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
而，則；
（Ⅱ）由及正弦定理得，
而，則
于是，
由得，當即時，。