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已知a>0,b>0,求證:+≥+.

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解析證明:=
=
=≥=1,
所以+≥+.
【一題多解】本題還可用以下方法證明:+-(+)=
=.
因為+>0,>0,(-)2≥0,
所以+≥+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于的不等式．
(1)當時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）解不等式: ；
（2）解關于的不等式: .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x,y,z均為正數,求證:++≥++.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個正六棱柱容器容積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a,b,x,y均為正數且>,x>y.
求證:>.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式|x|>ax+1的解集為{x|x≤0}的子集,求a的取值范圍.

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