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已知cosα=,sinβ=-,α為第四象限角,β為第三象限角,求sin(α+β).

解:由cosα=,α為第四象限角,得sinα=-=-.

由sinβ=-,β為第三象限角得cosβ=-.

∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα+sinα=-
15
，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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已知cosα-sinα=-
3
2
，則sinα•cosα的值為（　　）

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已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：|
ab
xy
.
=ay-bx．已知|
cos(α+β)-sinβ
sin(α+β)cosβ
.
=
1
3
．
（1）求cos2α的值；                       
（2）求tan(
π
4
-
α
2
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，則cos2（α+β）=
-
7
9
-
7
9
．

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