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若復數z=cosθ+isinθ且z2+=1,則sin2θ=　　　　.
z2+=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2="2cos" 2θ=1⇒cos 2θ=,所以sin2θ==.
【方法技巧】解決復數中的三角函數問題的技巧
解決復數與三角函數相結合的問題時,一般先根據復數的運算把復數化為代數形式,然后根據復數相等的概念得到復數的實部、虛部間的關系,利用題中的條件把問題轉化為三角函數問題解決
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z＝1＋i，求實數a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

復數z與(z＋2)2－8i均為純虛數，則z＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b∈R，i是虛數單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（是虛數單位），則復數的實部是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是虛數單位，，為復數的共軛復數，則 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數（    ）
A．iB．-iC．2iD．-2i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知i是虛數單位，復數的虛部是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

＝(　　)
A．－1－iB．－1＋iC．1＋i D．1－i

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