如圖,已知直角坐標平面上點Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程,并說明它表示什么.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知以點P為圓心的圓經過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D,且|CD|=4.
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知以點C(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知圓:
和圓
:
(1)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)設P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和
,它們分別與圓
和圓
相交,且直線
被圓
截得的弦長與直線
被圓
截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標.
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