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（本小題14分）已知函數，當時，有極大值；

（1）求的值；（2）求函數的極小值。

 

【答案】

解：（1）

（2）

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系可知，函數的極值和解析式。

（1）由于函數，當時，有極大值；則說明當x=1時，導數值為零，其函數值為3，那么求解得到a,b的值。

（2）利用第一問的結論，求解導數，然后令導數值為零，判定單調性確定極值。

解：（1）當時，，

即

（2），令，得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題14分）已知圓點，過點作圓的切線為切點．

（1）求所在直線的方程；

（2）求切線長；

（3）求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）

已知等比數列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區高三2月月考理科數學試卷（解析版 題型：解答題

（本小題14分）已知函數，設。

（Ⅰ）求F（x）的單調區間；

（Ⅱ）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數的最小值。

（Ⅲ）是否存在實數，使得函數的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三上學期月考理科數學 題型：解答題

（本小題14分）已知函數的圖像與函數的圖像關于點

 

對稱

（1）求函數的解析式；

（2）若，在區間上的值不小于6，求實數a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷，定義：

，，其中表示函數在D上的最小值，表示函數在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數為上的“k階收縮函數”

（1）若，試寫出，的表達式；

（2）已知函數試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”，

如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；

已知，函數是[0,b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍

 

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