某高校組織自主招生考試,其有2 000名學生報名參加了筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機抽取50名同學的成績進行統計,將統計結果按如下方式分成八組:第一組[195,205),第二組[205,215),……,第八組[265,275).如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)從這2 000名學生中,任取1人,求這個人的分數在255~265之間的概率約是多少?
(2)求這2 000名學生的平均分數;
(3)若計劃按成績取1 000名學生進入面試環節,試估計應將分數線定為多少?
(1)0.12(2)237.8(3)238分
【解析】(1)設第i(i=1,2,…,8)組的頻率為fi,則由頻率分布圖知f7=1-(0.004+0.01+0.01+0. 02+0.02+0.016+0.008)×10=0.12,
∴這個人的分數在255~265之間的概率約是0.12.
(2)這2 000名學生的平均分數為200×0.04+210×0.1+220×0.1+230×0.2+240×0.2+250×0.16+260×0.12+270×0.08=237.8.
(3)從第一組到第四組,頻率為0.04+0.1+0.1+0.2=0.44,而0.5-0.44=0.06,將第五組[235,245),按以下比例分割:,
∴中位數為235+3=238,∴應將分數線定為238分.
科目:高中數學 來源:2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷(解析版) 題型:解答題
已知,
,且直線
與曲線
相切.
(1)若對內的一切實數
,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍;
(2)當時,求最大的正整數
,使得對
(
是自然對數的底數)內的任意
個實數
都有
成立;
(3)求證:.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)仿真模擬卷2練習卷(解析版) 題型:填空題
一次射擊訓練,某小組的成績只有7環、8環、9環三種情況,且該小組的平均成績為8.15環,設該小組成績為7環的有x人,成績為8環、9環的人數情況見下表:
環數(環) | 8 | 9 |
人數(人) | 7 | 8 |
那么x=________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)仿真模擬卷2練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知i是虛數單位,復數z的共軛復數是,如果|z|+
=8-4i,那么z等于( )
A.-3-4i B.-3+4i
C.4+3i D.3+4i
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)仿真模擬卷1練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數f(x)=若函數y=f(x)-2有3個零點,則實數a的值為( )
A.-4 B.-2 C.0 D.2
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷5練習卷(解析版) 題型:選擇題
過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點F(-c,0)(c>0)作圓x2+y2=
的切線,交雙曲線右支于點P,切點為E,若
=
(
+
),則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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