寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源：四川省成都市2011屆高三第一次診斷性檢測數學文科試題 題型：022
已知非零向量
、
、
、
滿足：
＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α
＝
，β＝
，γ＝－1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若α
＝β＝γ＝?，?|＋||＋||＝1，＜，＞＝＜，＞＝
，＜，＞＝
，則||＝2；
③已知正項等差數列
{an}(n∈N*)，若α＝a2，β＝a2009，γ＝0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
＋
的最小值為10；
④若α
＝
，β＝－
，γ＝0，則A、B、C三點共線且A分
所成的比λ一定為－4
其中你認為正確的所有命題的序號是
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科目：高中數學 來源： 題型：
設集合D＝{平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共線，則[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝ .若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(
)＝
，則λ＝ .
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科目：高中數學 來源： 題型：
設集合D＝{平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共線，則[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝ .若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(
)＝
，則λ＝ .
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科目：高中數學 來源： 題型：
集合D＝{平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0)．
(1)若|a|＝|b|，且a與b不共線，試證明：[f(a)－f(b)]⊥(a＋b)；
(2)若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f
＝
，求f(
)·.
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滿足
＝4，且
＝0，若向量
，則
的最大值為
