【題目】下列說法錯誤的是
A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小
B. 在回歸直線方程
=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位
C. 兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1
D. 回歸直線過樣本點的中心（
， 
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
， 
.
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一工廠生產了某種產品700件，該工廠對這些產品進行了安全和環保這兩個性能的質量檢測。工廠決定利用隨機數表法從中抽取100件產品進行抽樣檢測，現將700件產品按001，002，…,700進行編號；
（1）如果從第8行第4列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3件產品的編號；
（下面摘取了隨機數表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100件產品的安全性能和環保性能的質量檢測結果如下表：
檢測結果分為優等、合格、不合格三個等級，橫向和縱向分別表示安全性能和環保性能。若在該樣本中，產品環保性能是優等的概率為
，求
，
的值。
件數 | 環保性能 | |||
優等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 優等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 |
| 4 |
| |
（3）已知
，
，求在安全性能不合格的產品中，環保性能為優等的件數比不合格的件數少的概率。
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【題目】已知某校6個學生的數學和物理成績如下表：
學生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數學 | 89 | 87 | 79 | 81 | 78 | 90 |
物理 | 79 | 75 | 77 | 73 | 72 | 74 |
（1）若在本次考試中，規定數學在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的學生為理科小能手.從這6個學生中抽出2個學生，設
表示理科小能手的人數，求的分布列和數學期望；
（2）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系，在上述表格是正確的前提下，用
表示數學成績，用
表示物理成績，求與的回歸方程.
參考數據和公式：
，其中
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.
(1)求該三棱柱的體積;
(2)設D是BB1的中點,求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
的一個焦點在直線
上，且離心率
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）若
與
是該橢圓上不同的兩點，且線段
的中點
在直線
上，試證： 
軸上存在定點
，對于所有滿足條件的
與
，恒有
；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數；
（2）若關于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】寫出下面兩個的相關命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）命題：若
，則
.
逆命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
（2）命題：設
是實數，如果
，那么
有實數根。
否命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
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