【題目】設向量 
=（sinx，cosx）， 
=（cosx，sinx），x∈R，函數f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[- 
， ]時，求函數f（x）的值域．
【答案】
（1）解： 
， 
；
∴ 
=sinx（sinx﹣cosx）+cosx（cosx﹣sinx）
=sin2x﹣sinxcosx+cos2x﹣sinxcosx
=1﹣sin2x；
∴ 
；
即f（x）的最小正周期為π
（2）解： 
時， 
；
∴﹣1≤sin2x≤1；
∴0≤1﹣sin2x≤2；
∴f（x）的值域為[0，2]
【解析】（1）可求出向量 
的坐標，從而進行向量數量積的坐標運算即可求出 
，并化簡便可得出f（x）=1﹣sin2x，從而由周期的計算公式即可求出函數f（x）的最小正周期；（2）可根據x的范圍求出2x的范圍，根據正弦函數的圖象便可求出sin2x的范圍，進一步得出1﹣sin2x的范圍，即f（x）的范圍，即得出f（x）的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若橢圓 
+ 
=1的焦點在x軸上，過點（1， 
）作圓x2+y2=1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列是有關三角形ABC的幾個命題，
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若（ 
+ 
） 
=0，則△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，則△ABC是直角三角形；
其中正確命題的個數是（ ）
A..1
B..2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
且
， 
為自然對數的底數）．
（1）若曲線
在點
處的切線斜率為0，且
有極小值，
求實數
的取值范圍．
（2）當 
時，若不等式： 
在區間
內恒成立，求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x﹣y+3=0和l2：2x+y﹣6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P平分． 求：
（1）直線l的方程；
（2）以O為圓心且被l截得的弦長為 
的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足| 
|=| 
|= =2，則點集{P| 
=x +y ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的區域的面積是 ．
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