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【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且 =5，則| |等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.1

【答案】A
【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且 =5， 作圖如下：

設 =k ，
∵ = + =﹣ +k ，
∴ = （﹣ +k ）=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5，
解得：k= ，
∴| |=5× =3，
∴| |=5﹣3=2．
故選：A．
依題意，作出圖形，設 =k ，利用三角形法則可知 = + =﹣ +k ，再由 =5可求得k，從而可求得| |的值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（﹣1，1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣ ．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角60°為的公路AB，AC，根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．記∠AMN=θ．
（1）將AN，AM用含θ的關系式表示出來；
（2）如何設計（即AN，AM為多長時），使得工廠產生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離AP最大）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求出當h（x）取得最小值時x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，直線y= x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實數a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數h（x）=g（x）﹣bx2為增函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}的前n（n∈N*）項和為Tn ， 且 ，求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且 ．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數m的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知三點O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經過O，A，B的圓C1的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程為 （θ是參數），若圓C1與圓C2外切，求實數a的值．

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