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【題目】已知函數f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

【答案】B

【解析】由題可得存在x0∈(－∞，0)滿足f(x0)＝g(－x0) ＋ex0－＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)ex0－ln(－x0＋a)－＝0，

令h(x)＝ex－ln(－x＋a)－，

因為函數y＝ex和y＝－ln(－x＋a)在定義域內都是單調遞增的，

所以函數h(x)＝ex－ln(－x＋a)－在定義域內是單調遞增的，

又因為x趨近于－∞，函數h(x)＜0且h(x)＝0在(－∞，0)上有解(即函數h(x)有零點)，

所以h(0)＝e0－ln(0＋a)－＞0lna＜lna＜，故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．

(1)若函數f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－＋－4x＋.

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【題目】已知函數，曲線在點處的切線方程為： .

（1）求， 的值；

（2）設，求函數在上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其導函數為.

（1）設，若函數在上有且只有一個零點，求的取值范圍；

（2）設，且，點是曲線上的一個定點，是否存在實數，使得成立？證明你的結論

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝在點(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.

(1)求a，b的值；

(2)對函數f(x)定義域內的任一個實數x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是AD，DD1的中點．

求證：(1)EF∥平面C1BD；

(2)A1C⊥平面C1BD.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成， ， ．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝emx＋x2－mx.

(1)證明：f(x)在(－∞，0)上單調遞減，在(0，＋∞)上單調遞增；

(2)若對于任意x1，x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范圍．

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