【題目】某學校為更好進行校紀、校風管理，爭創文明學校，由志愿者組成“小紅帽”監督崗，對全校的不文明行為進行監督管理，對有不文明行為者進行批評教育，并作詳細的登記，以便跟蹤調查下表是
個周內不文明行為人次統計數據:
周次 |
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不文明行為人次 |
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（1）請利用所給數據求不文明人次
與周次
之間的回歸直線方程
,并預測該學校第
周的不文明人次;
（2）從第
周到第周記錄得知，高一年級有
位同學，高二年級有
位同學已經有
次不文明行為.學校德育處決定先從這
人中任選人進行重點教育,求抽到的兩人恰好來自同一年級的概率
參考公式：
，
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A1,A2,…,An,…B1,B2,…,Bn,…均在拋物線x=y2上,線段AnBn與x軸的交點為Hn.將△OA1B1,△H1A2B2,…,△HnAn+1Bn+1,…的面積分別記為S1,S2,…,Sn+1,….已知上述三角形均為等腰直角三角形,且它們的頂角分別為O,H1,…,Hn,….
（1）求S1和S2的值;
（2）證明:n≤sn≤n2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義函數f（x）＝（1﹣x2）（x2+bx+c）．
（1）如果f（x）的圖象關于x＝2對稱，求2b+c的值；
（2）若x∈[﹣1，1]，記|f（x）|的最大值為M（b，c），當b、c變化時，求M（b，c）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
是橢圓
上的點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知斜率存在又不經過原點的直線
與圓
相切，且與橢圓交于
兩點.探究：在橢圓上是否存在點
，使得
，若存在，請求出實數
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學棋藝協會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學從四種比賽中任選兩種參與.
（1）求甲參加圍棋比賽的概率；
（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植物感染
病毒極易導致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現對
株感染了病毒的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結果分“植株死亡”和“植株存活”兩個結果進行統計；并對植株吸收制劑的量(單位：
)進行統計規定：植株吸收在
（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”.現對該株植株樣本進行統計，其中“植株存活”的
株，對制劑吸收量統計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共
株.
編號 |
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吸收量 |
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（1）完成以
下列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關？
吸收足量 | 吸收不足量 | 合計 | |
植株存活 |
| ||
植株死亡 | |||
合計 |
|
（2）若在該樣本“制劑吸收不足量”的植株中隨機抽取
株，求這株中恰有株“植株存活”的概率.
參考數據：
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，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
的焦點，恰好又是雙曲線
的右焦點，雙曲線
過點
，且其離心率為
．
（1）求拋物線
和雙曲線的標準方程；
（2）已知直線
過點，且與拋物線交于
，
兩點，以
為直徑作圓
，設圓與
軸交于點
，
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區塊的開采權，集團在某些區塊隨機初步勘探了部分舊井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后集團按網絡點來布置井位來進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用.勘探初期數據資料見下表：
井位 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標 |
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鉆探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）若1
6號舊井位置滿足線性分布，借助前5組數據所求得的回歸直線方程為
，且
，求
，并估計
的預報值；
（2）現準備勘探新井7（1，25），若通過，1，3，5，7號井計算出的
，
的值與（1）中，的值的差不超過10%，則使用位置最接近的舊井
，否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？（注：其中的計算結果用四舍五入法保留一位小數）
參考數據：
參考公式：
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