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（本小題共14分）
數列的前n項和為，點在直線
上.
（I）求證：數列是等差數列；
（II）若數列滿足，求數列的前n項和
（III）設，求證：

（I）證明見解析。
（II）
（III）證明見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市東城區高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意，①方程有實數根；②函數的導數滿足．

（Ⅰ）判斷函數是否是集合中的元素，并說明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數根；

（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當，且時，.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市東城區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意，①方程有實數根；②函數的導數滿足．

（Ⅰ）判斷函數是否是集合中的元素，并說明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數根；

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市房山區高三統練數學理卷 題型：解答題

（本小題共14分）

設函數．

（Ⅰ）求函數的定義域及其導數；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷（數學理）.doc
 

（本小題共14分）

設函數．

（Ⅰ）求函數的定義域及其導數；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010北京理數）（19）（本小題共14分）

在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

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