Question

方程有且僅有兩個不同的實數解，則以下有關兩根關系的結論正確的是

A．                B． 

C．                D． 

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】依題意可知x＞0（x不能等于0）

令y₁=|sinx|，y₂=kx，然后分別做出兩個函數的圖象．

因為原方程有且只有兩個解，所以y₂與y₁僅有兩個交點，而且第二個交點是y₁和y₂相切的點，

即點（θ，|sinθ|）為切點，因為（-sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點（φ，sinφ）在切線y₂=kx=-cosθx上．

于是將點（φ，sinφ）代入切線方程y₂=xcosθ可得：sinφ=-φcosθ．

故選B．