Question

3、如果偶函數f（x）在[3，7]上是增函數且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）

A、減函數且最小值是2

B、.減函數且最大值是2

C、增函數且最小值是2

D、增函數且最大值是2

Answer 1

分析：由偶函數在關于y軸對稱的區間上單調性一致及偶函數定義可選出正確答案．

解答：解：因為偶函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，
所以f（x）在區間[-7，-3]上也是減函數，
且奇函數f（x）在區間[3，7]上有f（3）_min=2，
則f（x）在區間[-7，-3]上有f（-3）_min=f（3）=2，
故選A．

點評：本題考查偶函數的定義及在關于y軸對稱的區間上單調性的關系．屬中檔題．