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某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.

甲校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

頻數

2

3

10

15

15

x

3

1

乙校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

頻數

1

2

9

8

10

10

y

3

(1)求表中x與y的值;

(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?

甲校

乙校

總計

優秀

a

b

ab

非優秀

c

d

cd

總計

ac

bd

n

參考公式:

P(K2k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 解:(1)由分層抽樣可知,甲校抽取105×=55人………2分

                             乙校抽取105﹣55=50人………4分

所以x=55﹣(2+3+10+15+15+3+1)=6,………6分

y=50﹣(1+2+9+8+10+10+3)=7;………8分

(2)2x2列聯表如下

甲校

乙校

總計

優秀

10

20

30

非優秀

45

30

75

總計

55

50

105

………10分

所以

所以沒有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期 末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?
(3)若以樣本的頻率作為概率,現從乙?傮w中任取3人(每次抽取看作是獨立重復的),求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望.(注:概率值可用分數表示)
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計

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科目:高中數學 來源:2013年廣東省湛江市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數23101515x31
乙校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數12981010y3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?
甲校乙校總計
優秀
非優秀
總計

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科目:高中數學 來源:《概率與統計》2013年廣東省十二大市高三二模數學試卷匯編(理科)(解析版) 題型:解答題

某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期 末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學 成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數23101515x31
乙校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
頻數12981010y3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀 與所在學校有關?
(3)若以樣本的頻率作為概率,現從乙校總體中任取 3人(每次抽取看作是獨立重復的),求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望.(注:概率值可用分數表示)
甲校乙校總計
優秀
非優秀
總計

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