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【題目】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標(，)，直線l的極坐標方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；

（2）圓C的參數方程為(為參數)，若直線與圓C相交的弦長為，求的值。

【答案】(1) (2) 或

【解析】

試題（1）通過點A在直線l上，列出方程得到，然后求解直線l的直角坐標方程（2）消去參數，求出的普通方程，通過圓心到直線的距離半徑半弦長的關系，即可求的值．

試題解析：（1）由點在直線上，可得=

所以直線的方程可化為

從而直線的直角坐標方程為.

（2）由已知得圓C的直角坐標方程為

所以圓C的圓心為（2，0），半徑，

而直線的直角坐標方程為，若直線與圓C相交的弦長為

則圓心到直線的距離為，所以

求得或

練習冊系列答案
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(1)求頻率直方圖中a的值；

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(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l，求證：AB∥l.

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（1）求和的值；

（2）計算甲組位學生成績的方差；

（3）從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

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(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求實數a的值．

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【題目】已知中心在原點的橢圓的兩焦點分別為雙曲線的頂點，直線與橢圓交于、兩點，且，點是橢圓上異于、的任意一點，直線外的點滿足， ．　

（1）求點的軌跡方程；

（2）試確定點的坐標，使得的面積最大，并求出最大面積．

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