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已知(
x
-
2
x
)n二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開式中x3項的系數．
（I）∵第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3
∴
C3n
：
C2n
=8：3
∴
n-2
3
=
8
3

∴n=10；
（II）(
x
-
2
x
)n=(
x
-
2
x
)10，其通項公式為Tr+1=（-2）r×
Cr10
×x5-r
令5-r=3，可得r=2
∴展開式中x3項的系數為（-2）2×
C210
=180．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結論：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x
)n二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開式中x3項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數之和為64，則常數項為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+3是偶函數，且過點（-1，4），函數g（x）=x+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
（3）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q將區間[p，q]任意劃分成n個小區間，如果存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數f（x）是否為在[1，2]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

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