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已知(
x
-
2
x
)n二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開式中x3項的系數．
分析：（I）利用第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3，建立方程，可求n的值；
（II）寫出通項公式，令x的指數為3，求得r，即可求得展開式中x3項的系數．
解答：解：（I）∵第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3
∴
C
3
n
：
C
2
n
=8：3
∴
n-2
3
=
8
3

∴n=10；
（II）(
x
-
2
x
)n=(
x
-
2
x
)10，其通項公式為Tr+1=（-2）r×
C
r
10
×x5-r
令5-r=3，可得r=2
∴展開式中x3項的系數為（-2）2×
C
2
10
=180．
點評：本題考查二項展開式，考查二項式系數，考查特殊項的系數，正確寫通項是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結論：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�

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已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數之和為64，則常數項為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(
x
-
2
x
)n二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8：3．
（I）求n的值；
（II）求展開式中x3項的系數．

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