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已知數列的前項和為，數列滿足()．
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的通項公式；
(3)求的值.
（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）根據通項公式與前項和的關系式，得到，注意檢驗時，是否符合，從而可寫出數列的通項公式；（2）根據可得，從而得到，將這些等式累加即可得到，注意驗證時，是否符合，從而又可得到數列的通項公式；（3）由，從而對采用裂項相消法求和即可得到結果.
試題解析：(1)
當時，，所
(2)，
∴
以上各式相加得
∵，∴
（3）∵
∴
.與前項和的關系式；2.累加法求通項；3.裂項相消法求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求數列前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市2013年發放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張，以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列，每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列，完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；
（2）從2013年算起，累計各年發放的牌照數，哪一年開始超過200萬張？


     
       
   

3
     
        
   
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，，前項的和是，且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）記，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列與滿足，且,設數列的前項和為，則=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝ (Sn＋1)，求數列{bnan}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

(1)分別求數列{xk}和{yk}的通項公式；
(2)令zk＝xkyk，求數列{zk}的前k項和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的通項公式an＝，若{an}前n項和為24，則n為(　)．
A．25B．576 C．624D．625

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