已知數列
的前
項和是
，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求適合方程
的正整數的值．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當b＝2時，{an－n·2n－1}是等比數列；
(2)求{an}的通項公式．
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；（2）
.
求解，可以推出
，首先求出
，用裂項相消法求和，解方程求
時，
，由
，得
1分
時，∵
， 
， 2分
，即
5分
是以
為首項，
為公比的等比數列． 6分
7分
，
9分
11分
13分
，得
；2.等比數列的通項公式；3.裂項相消法求和.
的前
項和為
，
，
；
，證明：數列
是等比數列；
的前
．
滿足
.
單調遞增，
，
，
；
，求
的最小值
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數n，都存在自然數
，使得
.
中，
求數列{
}的前
項和
滿足：
，其中
為數列
項和.
滿足：
，試求
.