Question

【題目】已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1，應用秦九韶算法計算x=3時的值時，v3的值為(　　)
A.27
B.11
C.109
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】根據秦九韶算法，把多項式改寫成f(x)=((((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，所以v0=a5=1，v1=v0x+a4=1*3+0=3，v2=v1x+a3=3*3+2=11，v3=v2x+a2=11*3+3=36，故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算法的概念的相關知識，掌握在數學上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成，以及對秦九韶算法的理解，了解求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題．