[題目]平面向量.共線的充要條件是( )A.B..兩向量中至少有一個為零向量C.λ∈R. D.存在不全為零的實數λ1.λ2. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】平面向量，共線的充要條件是（）

B.，兩向量中至少有一個為零向量

C.λ∈R，

D.存在不全為零的實數λ1，λ2，

【答案】D

【解析】

根據共線向量基本定理，結合充分條件的定義進行求解即可.

A：成立時，說明兩個非零向量的夾角為零度，但是非零兩個向量共線時，它們的夾角可以為平角，故本選項是錯誤的；

B：兩個非零向量也可以共線，故本選項是錯誤的；

C：只有當不是零向量時才成立，故本選項是錯誤的；

D：當平面向量，共線時，存在一個λ，使得成立，因此存在不全為零的實數λ1，λ2，；

當存在不全為零的實數λ1，λ2，成立時，若實數λ1，λ2不都為零時，

則有成立，顯然，共線，若其中實數λ1，λ2有一個為零時，不妨設

，則有，所以平面向量，共線，所以本選項是正確的.

故選：D

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