【題目】已知等差數列{an}中，a1=1，且a2+2，a3 ， a4﹣2成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn= 
，求數列{bn}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：由a2+2，a3，a4﹣2成等比數列，
∴ 
=（a2+2）（a4﹣2），
（1+2d）2=（3+d）（﹣1+3d），
d2﹣4d+4=0，解得：d=2，
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，
數列{an}的通項公式an=2n﹣1
（2）解：bn= 
= 
= 
（ 
﹣ 
），
Sn= [（1﹣ 
）+（ ﹣ 
）+…+（ ﹣ ）]，
= （1﹣ ），
= 
，
數列{bn}的前n項和Sn，Sn=
【解析】（1）由a2+2，a3 ， a4﹣2成等比數列， =（a2+2）（a4﹣2），根據等差數列的通項公式求得d2﹣4d+4=0，即可求得d=2，數列{an}的通項公式；（2）bn= = = （ ﹣ ），利用“裂項法”即可求得數列{bn}的前n項和Sn ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的通項公式為an=﹣n+p，數列{bn}的通項公式為bn=2n﹣5 ， 設cn= 
，若在數列{cn}中c8＞cn（n∈N* ， n≠8），則實數p的取值范圍是（ ）
A.（11，25）
B.（12，16]
C.（12，17）
D.[16，17）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線 
相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其導函數為
.
（1）設
，若函數
在
上有且只有一個零點，求
的取值范圍；
（2）設
，且
，點
是曲線
上的一個定點，是否存在實數
，使得
成立？證明你的結論
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=1，an+1=1﹣ 
，bn= 
，其中n∈N* ．
（1）求證：數列{bn}為等差數列；
（2）設cn=bn+1（ 
） 
，數列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn；
（3）證明：1+ 
+ 
+…+ 
≤2 
﹣1（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數
（份）與收入
（元）之間有如下的對應數據：
外賣份數 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
， 
；
②參考數據： 
， 
， 
．
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