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【題目】為準確把握市場規律,某公司對其所屬商品售價進行市場調查和模型分析,發現該商品一年內每件的售價按月近似呈的模型波動(為月份),已知3月份每件售價達到最高90元,直到7月份每件售價變為最低50.則根據模型可知在10月份每件售價約為_____.(結果保留整數)

【答案】84

【解析】

根據題意,可得當時,函數有最大值為90;當時,函數有最小值50,再利用正弦函數的最值,聯列方程組,解之可得.根據函數的周期,結合題意得到,最后用函數取最大值時對應的值,可得,從而可以確定的解析式,再求10月份每件售價.

月份達到最高價90元,7月份價格最低為50元,

時,函數有最大值為90;當時,函數有最小值50,

,可得,

函數的周期

,得

時,函數有最大值,

,即,得,

的解析式為:

所以

故答案為: 84

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中.

(1)討論函數的單調性;

(2)當證明不等式恒成立(其中,).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點A1,0),A20),再取兩個動點N10m),N20,n),且mn2.

1)求直線A1N1A2N2交點M的軌跡C的方程;

2)過R3,0)的直線與軌跡C交于P,Q,過PPNx軸且與軌跡C交于另一點N,F為軌跡C的右焦點,若λ1),求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖所示,記橢圓的左、右頂點分別為、,當動點在定直線上運動時,直線分別交橢圓于兩點、,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】3月底,我國新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外確診病例卻持續暴增,防疫物資供不應求,某醫療器械廠開足馬力,日夜生產防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產線生產同一種產品各10萬件,為保證質量,現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件,進行品質鑒定,鑒定成績的莖葉圖如下所示:

該產品的質量評價標準規定:鑒定成績達到的產品,質量等級為優秀;鑒定成績達到的產品,質量等級為良好;鑒定成績達到的產品,質量等級為合格.將這組數據的頻率視為整批產品的概率.

1)從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件,記為來自機器生產的產品數量,寫出的分布列,并求的數學期望;

2)請完成下面質量等級與生產線產品列聯表,并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下,認為產品等級是否達到良好以上與生產產品的生產線有關.

生產線的產品

生產線的產品

合計

良好以上

合格

合計

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車,它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,橋隧全長55千米.橋面為雙向六車道高速公路,大橋通行限速100km/h,現對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查.畫出頻率分布直方圖(如圖),根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區間[85,90)的車輛數和行駛速度超過90km/h的頻率分別為( 。

A. 300,B. 300,C. 60,D. 60,

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【題目】對稱軸為坐標軸的橢圓的焦點為,上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設不過原點的直線與橢圓交于,兩點,且直線,,的斜率依次成等比數列,則當的面積為時,求直線的方程.

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【題目】如圖所示,在三棱柱中,為等邊三角形,,,平面是線段上靠近的三等分點.

1)求證:;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明,下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用×+(股-勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡得勾2+2=2,設勾股形中勾股比為,若向弦圖內隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內的圖釘數大約為(

A.134B.866C.300D.188

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