【題目】為準確把握市場規律,某公司對其所屬商品售價進行市場調查和模型分析,發現該商品一年內每件的售價按月近似呈的模型波動(
為月份),已知3月份每件售價達到最高90元,直到7月份每件售價變為最低50元.則根據模型可知在10月份每件售價約為_____.(結果保留整數)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點A1(,0),A2(
,0),再取兩個動點N1(0,m),N2(0,n),且mn=2.
(1)求直線A1N1與A2N2交點M的軌跡C的方程;
(2)過R(3,0)的直線與軌跡C交于P,Q,過P作PN⊥x軸且與軌跡C交于另一點N,F為軌跡C的右焦點,若(λ>1),求證:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖所示,記橢圓的左、右頂點分別為、
,當動點
在定直線
上運動時,直線
分別交橢圓于兩點
、
,求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】3月底,我國新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外確診病例卻持續暴增,防疫物資供不應求,某醫療器械廠開足馬力,日夜生產防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產線和
生產同一種產品各10萬件,為保證質量,現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件,進行品質鑒定,鑒定成績的莖葉圖如下所示:
該產品的質量評價標準規定:鑒定成績達到的產品,質量等級為優秀;鑒定成績達到
的產品,質量等級為良好;鑒定成績達到
的產品,質量等級為合格.將這組數據的頻率視為整批產品的概率.
(1)從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件,記為來自
機器生產的產品數量,寫出
的分布列,并求
的數學期望;
(2)請完成下面質量等級與生產線產品列聯表,并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下,認為產品等級是否達到良好以上與生產產品的生產線有關.
|
| 合計 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合計 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車,它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,橋隧全長55千米.橋面為雙向六車道高速公路,大橋通行限速100km/h,現對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查.畫出頻率分布直方圖(如圖),根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區間[85,90)的車輛數和行駛速度超過90km/h的頻率分別為( 。
A. 300,B. 300,
C. 60,
D. 60,
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【題目】對稱軸為坐標軸的橢圓的焦點為
,
,
在
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點的直線
與橢圓
交于
,
兩點,且直線
,
,
的斜率依次成等比數列,則當
的面積為
時,求直線
的方程.
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【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明,下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡得勾2+股2=弦2,設勾股形中勾股比為,若向弦圖內隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內的圖釘數大約為( )
A.134B.866C.300D.188
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