【題目】已知函數
，若方程
恰有5個不同的實數根，則實數a的取值范圍________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，直線與曲線相交于點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的圓心到直線的距離；
（2）已知
，若直線與圓交于
兩點，
為
的中點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年末，武漢出現新型冠狀病毒（
肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區將本社區的排查工作人員分為
，
兩個小組，排查工作期間社區隨機抽取了100戶已排查戶，進行了對排查工作態度是否滿意的電話調查，根據調查結果統計后，得到如下
的列聯表.
是否滿意 組別 | 不滿意 | 滿意 | 合計 |
| 16 | 34 | 50 |
| 2 | 45 | 50 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
（1）分別估計社區居民對組、組兩個排查組的工作態度滿意的概率；
（2）根據列聯表的數據，能否有
的把握認為“對社區排查工作態度滿意”與“排查工作組別”有關？
附表：
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附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一棟新農村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成．如圖②，屋頂由四坡屋面構成，其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H，M．已知HM 5 m，BC 10 m，梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍．設∠FMH 
．
（1）求屋頂面積S關于的函數關系式；
（2）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數為k（k為正的常數），下部主體造價與其 高度成正比，比例系數為16 k．現欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅，試問：當為何值時，總造價最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作圓
的切線
，已知
，
分別為切點，直線
恰好經過橢圓的右焦點和下頂點，則直線方程為___________；橢圓的標準方程是__________．
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【題目】國家統計局進行第四次經濟普查，某調查機構從15個發達地區，10個欠發達地區，5個貧困地區中選取6個作為國家綜合試點地區，然后再逐級確定普查區域，直到基層的普查小區.普查過程中首先要進行宣傳培訓，然后確定對象，最后入戶登記，由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經驗，在某普查小區，共有50家企事業單位，150家個體經營戶，普查情況如下表所示：
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業單位 | 40 | 10 | 50 |
個體經營戶 | 90 | 60 | 150 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）寫出選擇6個國家綜合試點地區采用的抽樣方法；
（2）根據列聯表判斷是否有97.5%的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”，分析造成這個結果的原因并給出合理化建議.
附：參考公式：
，其中
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C：y=
，D為直線y=
上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B.
（1）證明：直線AB過定點：
（2）若以E(0，
)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE的面積.
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