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已知函數，且.
（1）若在處取得極小值，求函數的單調區間；
（2）令，若的解集為，且滿足，
求的取值范圍。
：，F'(-1)=0 則a-2b+c=0;
（1）若F(x)在x=1處取得最小值-2，則F'(1)=0，a+2b+c=0，則b=0,c=-a。
F(1)=-2，，則 a=3,c=-3。
，x∈（-∞，-1）時，F'(x)>0，函數F(x)單調遞增；
x∈（-1，1）時，F'(x)<0，函數F(x)單調遞減;
x∈（1，∞）時，F'(x)>0，函數F(x)單調遞增。
（2）令，，，則，即，得即
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在點的切線方程為
（1）求的值；
（2）當時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數，不等式都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數其中e為自然對數的底數。
（I）若函數f (x)在[1, 2]上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（II）設曲線y=" f" (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數a ，使得函數y=" f" (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數   a的值；
（Ⅱ）是否存在實數a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的導函數為,若函數的圖象關于直線對稱，且.
(Ⅰ)求實數，的值;              (Ⅱ)求函數的極值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導函數是，記,，，則  (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的導函數的圖象如右圖所示，則下列說法正確的是   (     )
A．函數在內單調遞減
B．函數在內單調遞增
C．函數在處取極大值
D．函數在處取極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導數為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10
（1）求函數f（x）的解析式
（2）設函數若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數g（x）取得極值時對應的自變量x的值。

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