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已知函數在點的切線方程為
(1)求的值;
(2)當時,的圖像與直線有兩個不同的交點,求實數的取值范圍;
(3)證明對任意的正整數,不等式都成立.
(1);(2);(3)見解析.
本試題主要考查了導數的幾何意義的運用,以及運用導數求證不等式,和解決方程根的問題的綜合運用。
解:(1)……………………………1分
由已知可得………………………………3分
 ……………………………………………………4分
(2)由(1)知

……5分  


……………7分

………………………………………………9分
(3)

……………………………………………………10分
  

 
  
…………………………………………13分

…………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在過點的直線與曲線都相切,則=_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像在處的切線在x軸上的截距為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=2x3+ax+bx+1  的導數為,若函數的圖象關于直線 對稱,且.](Ⅰ)求實數,的值;(5分)(Ⅱ)求函數的極值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過原點與曲線相切的切線方程為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且.
(1)若處取得極小值,求函數的單調區間;
(2)令,若的解集為,且滿足,
的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數已知時取得極值,則a=(      )
A.2B.3C.5D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線的方程為_______________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間為         

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