Question

若實數x，y滿足約束條件

x+y≥0 y≤x+2 0≤x≤1

，則z=2x-y的最小值是（　�。�

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，設z=2x-y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=2x-y，過可行域內的點A（0，2）時的最小值，從而得到z最小值即可．

解答：解：由于變量x、y滿足約束條件

x+y≥0 y≤x+2 0≤x≤1

，
在坐標系中畫出可行域四邊形，
平移直線2x-y=0經過點A（0，2）時，2x-y最小，最小值為：-2，
則目標函數z=2x-y的最小值為-2．
故選B．

點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．