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【題目】小李大學畢業后選擇自主創業，開發了一種新型電子產品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內，前20天每件售價（元）與時間（天，）滿足一次函數關系，其中第一天每件售價為63元，第10天每件售價為90元；后10天每件售價均為120元.已知日銷售量（件）與時間（天）之間的函數關系是.

（1）寫出該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數關系式；

（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).

【答案】（1）；

（2）9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.

【解析】

（1）設前20天每件售價P（元）與時間x（天，x∈N+）的解析式為P＝kx+b，由條件列出方程，解方程可得k，b，進而運用分段函數的解析式可得所求；

（2）運用分段函數的形式寫出9月份日銷售金額的解析式，再由二次函數和一次函數的性質，即可得到所求最大值．

（1）設前20天每件售價（元）與時間（天）的函數關系式為.

由題意得

解得

故該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數關系式為

（2）設9月份日銷售金額為元，則有

①當時，的對稱軸為.

在上為增函數，在上為減函數.

當時，

②當時，為減函數.

當時，

綜上所述，9月份第10天的日銷售金額最大，最大為3675元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選用適當的符號填空：

（1）若集合，則-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；

（2）若集合，則1__________A，_______________A，_________A；

（3）{是菱形}_____________{是平行四邊形}；{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中，若，則下列命題中真命題個數是（ ）

（1）若數列為常數數列，則；

（2）若，數列都是單調遞增數列；

（3）若，任取中的項構成數列的子數（），則都是單調數列.

A.個B. 個C.個D.個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數對于任意的都有，給出以下命題:

①在上是增函數；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數：

（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x值；

（2）將函數y＝f（x）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y＝g（x）的圖象，區間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作直線與軌跡交于，兩點，為直線上一點，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…為自然對數的底數.

（1）討論f(x) 的單調性；

（2）證明：當x＞1時，g(x)＞0；

（3）如果f(x)＞g(x) 在區間（1，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①命題：“在中，若則”的逆命題為假命題；

②“”是直線與圓相交的充分不必要條件；

③命題：“若則”的逆否命題是“若則”；

④若或，則為真命題。

其中正確的說法個數為（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數滿足，且方程有兩個相等的實數根

（1）求函數的解析式;

（2）若是上的奇函數，且時，，求的解析式;

（3）若不等式對一切實數，恒成立，求實數的取值范圍.

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