Question

數列{a_n}的首項為3，{b_n}為等差數列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

Answer 1

試題分析：先利用等差數列的通項公式分別表示出b₃和b₁₀，聯立方程求得b₁和d的值，進而利用疊加法求得b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，最后利用等差數列的求和公式求得所求先求 再遞推或疊加求
解：依題意可知b₁+2d=-2，b₁+9d=12，解得b₁=-6，d=2，∵b_n=a_n+1-a_n，∴b₁+b₂+…+b_n=a_n+1-a₁，，∴a₈=b₁+b₂+…+b₇+3= 。
點評：本題主要考查了數列的遞推式，以及對數列基礎知識的熟練掌握，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．