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在邊長是2的正方體-中，分別為

的中點. 應用空間向量方法求解下列問題.

(1)求EF的長

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.

 

【答案】

（1）

（2）根據題意，關鍵是能根據向量法來得到即可。

（3）對于題目中，則可以根據線面垂直的判定定理來的得到。

【解析】

試題分析：解(1)如圖建立空間直角坐標系

         4分

（2） 

而 

平面  8分

（3） 

又                 

平面.             12分

考點：證明平行和垂直，求解長度

點評：主要是考查了運用向量法來求解長度以及平行和垂直的證明的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長是2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為AB，A1C的中點．應用空間向量方法求解下列問題．
（1）求EF的長
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F是DD1的中點，
（1）求點A到平面A1DE的距離；
（2）求證：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F是DD1的中點．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求點A到平面A1DE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長是2的正方體-中，分別為的中點. 應用空間向量方法求 解下列問題.

 (1)求EF的長

 (2)證明：平面；

 (3)證明: 平面.

                                                                                                 

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