【題目】執行如圖所示的程序框圖,若輸入n=5,則輸出的S值為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線l在直角坐標系xOy中的參數方程為 為參數,θ為傾斜角),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,在極坐標系中,曲線的方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ=0.
(1)寫出曲線C的直角坐標方程;
(2)點Q(a,0),若直線l與曲線C交于A、B兩點,求使 為定值的值.
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【題目】規定:點P(x,y)按向量 平移后的點為Q(x+a,y+b).若函數
的圖象按向量
=(j,k)且|j|
平移后的圖象對應的函數是
+1.
(1)試求向量 的坐標;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知f(2A)+2cos(B+C)=1, ①求角A的大;
②若a=6,求b+c的取值范圍.
另外:最后一小題也可用“余弦定理結合基本不等式”求解.
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【題目】已知數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn , 且an2+an=2Sn , n∈N* .
(1)求a1及an;
(2)求滿足Sn>210時n的最小值;
(3)令bn=4 ,證明:對一切正整數n,都有
+
+
++
<
.
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【題目】某廠每日生產一種大型產品2件,每件產品的投入成本為1000元.產品質量為一等品的概率為0.5,二等品的概率為0.4,每件一等品的出廠價為5000元,每件二等品的出廠價為4000元,若產品質量不能達到一等品或二等品,除成本不能收回外,每生產1件產品還會帶來1000元的損失.
(Ⅰ)求在連續生產的3天中,恰有兩天生產的2件產品都為一等品的概率;
(Ⅱ)已知該廠某日生產的這種大型產品2件中有1件為一等品,求另1件也為一等品的概率;
(Ⅲ)求該廠每日生產這種產品所獲利潤ξ(元)的分布列和期望.
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【題目】已知等差數列{an}的公差為2,前n項和為Sn , 且S1 , S2 , S4成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令bn=(﹣1)n﹣1 ,求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數f(x)=xe2x﹣lnx﹣ax.
(1)當a=0時,求函數f(x)在[ ,1]上的最小值;
(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;
(3)若x>0,不等式f( )﹣1≥
e
+
恒成立,求a的取值范圍.
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