函數
對任意a,b
都有
當
時，
.
（1）求證：在R上是增函數. （2）若
,解不等式
.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區不間斷供水，
小時內供水總量為
噸（
），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知偶函數
滿足：當
時，
，當
時，
.
(1)求當
時，
的表達式；
(2)試討論：當實數
滿足什么條件時，函數
有4個零點，且這4個零點從小到大依次構成等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度
（單位：
）和燃料的質量
（單位：
）,火箭（除燃料外）的質量
（單位：）滿足
.（
為自然對數的底）
（Ⅰ）當燃料質量為火箭（除燃料外）質量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當燃料質量為火箭（除燃料外）質量多少倍時，火箭的最大速度可以達到8
.（結果精確到個位，數據：
）
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要挖掘出來.因為解析式不知道，所以要根據增函數的定義證明.（2）由（1）函數遞增，再求函數值3所對的自變量，得出兩個自變量間的關系.從而得解. 
，令
，
，再令
，
，即
設
，
，
，又由
可得，
，
，
，即
.又因為
，所以
，
，
，所以f(3m-4)<3可化為f(3m-4)<f(2),又因為f(x)在R上遞增，所以3m-4<2,解得：m<2,即
，求
的值.
．
；
的最小值．
，求
的值.
，對一切
恒成立；命題q：函
是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．
；
.