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(1)計算：
（2）已知，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）此題主要考查學生對指數運算法則、對數運算性質的掌握情況，以及對指數式、對數式整體與局部的認識，屬基礎題；（2）經過審題，若從已知條件中求出難度較大，由指數運算法則知，，所以所求式子中的，.
試題解析：（1）原式＝  6分
（2）因為得
得
所以原式＝                   12分
考點：1.指數運算法則；2.對數運算性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。
①對任意的，總有；
②當時，總有成立。
已知函數與是定義在上的函數。
（1）試問函數是否為函數？并說明理由；
（2）若函數是函數，求實數的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（是常數且）
（1）若函數的一個零點是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數對任意a,b都有當時，.
（1）求證：在R上是增函數. （2）若,解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實數，當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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