由

得

,
又正實數

,

滿足

,
即



,(當且僅當

時取“=”)
所以



,即證



.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知正數
a,
b,
c滿足

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
若a,b,c均為實數,且

,

,

,
試用反證法證明:a,b,c中至少有一個大于0.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設變量x,y滿足約束條件
,則z=x-3y的最小值______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

的定義域為

,且對于任意


,存在正實數L,使得

均成立。
(1)若

,求正實數L的取值范圍;
(2)當

時,正項數列{

}滿足

①求證:

;
②如果令

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b都是正實數,且a+b=2,求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
12分)a,b,c為不全相等的正數,求證
a

abc(a+b+c)
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