選修4—5：不等式選講
已知正數
a，
b，
c滿足
，求證：
．
本試題主要是考查了不等式的證明。因為
，所以
，由柯西不等式，
得
，從而得到證明。
因為
，所以
．…………………4分
由柯西不等式，
得
，
則
，……………………………………………………8分
當且僅當
時取等號，此時
.……10分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設正有理數
是
的一個近似值，令
.
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）比較
與
哪一個更接近
，請說明理由.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：
， 求證：
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知復數z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
，則
的取值范圍是______．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知f(x)=
,a≠b,
求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設n為大于1的自然數，求證：
．
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，且
，
滿足
，求證：
