設函數

.
(1)若

在

和

處有不同的極值,且極大值為4,
極小值為1,求

及實數

的值;
(2) 若

在

上單調遞增且

,求

的最大值.

,

解:(1)

,依題意得:

又

,則

,
所以當

時,

;當

或

時,

,
故

時函數有極大值,

時函數有極小值;
則

得

(2)

,因為

在

上單調遞增,且

,所以

在

上恒成立。
即

在

上恒成立,所以

,即

的最大值為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數

(I)若當

時,

取得極值,求

的值,并討論

的單調性;
(II)若

存在極值,求

的取值范圍,并證明所有極值之和大于

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
函數

.
(Ⅰ)當

時,求

的最小值;
(Ⅱ)當

時,求

的單調區間.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

在

上的最大值與最小值的差是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

=

.
(1)若

在(-∞,+∞)上是增函數,求a的取值范圍.
(2) 若

在x=x
1及x=x
2 (x
1, x
2>0)處有極值,且1<

≤5,求a的取值范圍。12分
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數
f(
x)=
x3-3
bx+3
b在(0,1)內有極小值,則 ( )
A.0<b<1 | B.b<1 | C.b>0 | D.b< |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

在閉區間

上的最大值,最小值分別是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

,其導函數圖象如圖1所示,
則函數

的極小值是 ( * )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

的定義域為區間

,導函數

在

內的圖象如圖所示,則

在

內的極小值點有 ( )

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