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把能夠將圓O:x2+y2=16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“圓夢函數”,則下列函數不是圓O的“圓夢函數”的是( )
A.f(x)=x3
B.
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)]
D.f(x)=(ex+e-x
【答案】分析:根據題中的新定義,由對稱性得到奇函數圖象能夠將圓O:x2+y2=16的周長和面積同時分為相等的兩部分,即為“圓夢函數”,故找出選項中的偶函數即為不是圓O的“圓夢函數”.
解答:解:函數f(x)=x3,f(x)=tan,f(x)=(ex+e-x)x都為奇函數,
而f(x)=ln[(4-x)(4+x)]為偶函數,
則下列函數不是圓O的“圓夢函數”的是f(x)=ln[(4-x)(4+x)].
故選C
點評:此題考查了圓的標準方程,以及奇偶函數圖象的對稱性,弄清題中的新定義是解本題的關鍵.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把能夠將圓O:x2+y2=16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“圓夢函數”,則下列函數不是圓O的“圓夢函數”的是(  )
A.f(x)=x3B.f(x)=tan
x
2
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)]D.f(x)=(ex+e-x)x

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