【題目】如圖,中,
,
,若以
,
為焦點的雙曲線的漸近線經過點
,則該雙曲線的離心率為
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
設AB=BC=2,取AB的中點為O,由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC,由余弦定理可得OC,cos∠COB,求得tan∠COB,即為漸近線的斜率,由a,b,c的關系和離心率公式,即可得到.
設AB=BC=2,
取AB的中點為O,
由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC,
在三角形OBC中,
cosB=﹣,
∴OC2=OB2+BC2﹣2OBBCcosB=1+4﹣2×1×2×(﹣)=7,
∴OC=,
則cos∠COB==
,
可得sin∠COB==
,
tan∠COB==
,
可得雙曲線的漸近線的斜率為,
不妨設雙曲線的方程為﹣
=1(a,b>0),
漸近線方程為y=±x,
可得=
,
可得e==
=
=
=
.
故選:D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】重慶朝天門批發市場某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝,規定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于成本的40%.經試銷發現,銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數,且
時,
;
時,
.
(1)求一次函數的表達式;
(2)若該服裝店獲得利潤為W元,試寫出利潤與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,服裝店可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點,若,
,且
,則下列說法正確的是( ),
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C、D可能同時在線段AB上
D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學的高二(1)班男同學有45名,女同學有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(1)求課外興趣小組中男、女同學的人數;
(2)經過一個月的學習、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學做實驗,該同學做完后,再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗,求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率;
(3)試驗結束后,第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74 ,請問哪位同學的實驗更穩定?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知一個口袋有個白球,
個黑球,這些球除顏色外全部相同,現將口袋中的球隨機逐個取出,并依次放入編號為
,
,
,
的抽屜內.
(1)求編號為的抽屜內放黑球的概率;
(2)口袋中的球放入抽屜后,隨機取出兩個抽屜中的球,求取出的兩個球是一黑一白的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2,側面
底面
,側棱
與底面
所成的角為
.
(Ⅰ)求直線與底面
所成的角;
(Ⅱ)在線段上是否存在點
,使得平面
平面
?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設命題對任意實數
,不等式
恒成立;命題
方程
表示焦點在
軸上的雙曲線.
(1)若命題為真命題,求實數
的取值范圍;
(2)若命題:“”為真命題,且“
”為假命題,求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com