Question

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量

附注：

參考數據：，，，

參考公式：相關系數，回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系；

（Ⅱ）y關于t的回歸方程為，預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．

【解析】

（Ⅰ）根據題意求出，，，，的值再代入即可。

（Ⅱ）代入數據計算出，，即可得，再計算當時的值即可。

（Ⅰ）由折線圖中數據和附注中參考數據得，，，，，

因為y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

所以y關于t的回歸方程為．

將2020年對應的代入回歸方程得．

所以預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．